Sistim Bilangan Digital

Sistim Bilangan Digital

Oleh : NUNUK RIZA PUJI, S.T.(My Teacher)

Konversi DESIMAL ke BINER

Proses konversi dari bilangan desimal ke biner adalah dengan cara pembagian bilangan desimal berturut-turut. Bilangan dibagi dengan 2 dan sisa hasil akhir dari pembagian tersebut akan menjadi nilai akhir.

10(10) = ..... (2)

10 dibagi 2 = 5, sisa  = 0

5 dibagi 2 = 2, sisa = 1

2 dibagi 2 = 1, sisa = 0

1 dibagi 2 = 0, sisa = 1

Hasilnya dibaca dari bawah ke atas, yaitu 1010(2)

15(10) = ..... (2)

15 dibagi 2 = 7, sisa  = 1

7 dibagi 2 = 3, sisa = 1

3 dibagi 2 = 1, sisa = 1

1 dibagi 2 = 0, sisa = 1

Hasilnya yaitu 1111(2)

Konversi Biner ke Desimal

Kalikan setiap bit pada angka biner tersebut dengan basis 2 yang berpangkat.

Bit paling kanan menyatakan satuan yang berpangkat nol, kemudian bit kanan yang kedua menyatakan puluhan berpangkat satu, dan seterusnya. Kemudian jumlahkan setiap hasil kalinya.

10111(2) = ....(10)

= (1x16)+(0x8)+(1x4)+(1x2)+(1x1)

= 16+0+4+2+1

= 23

Jadi hasil akhirnya adalah 23

110110(2) = ....(10)

= (1x32)+(1x16)+(0x8)+(1x4)+(1x2)+(0X1)

= 32+16+0+4+2+0

= 54

Jadi hasil akhirnya adalah 54

Konversi dari Oktal ke Biner

Ambil masing-masing digit pada bilangan oktal kemudian konversikan dengan 3 digit bilangan biner.

Contoh :

523(8) = ....(2)

3(8) = 011(2)

2(8) = 010(2)

5(8) = 101(2)

Hasil akhirnya dibaca dari bawah ke atas, sehingga hasilnya adalah 101010011(2)

754(8) = ....(2)

4(8) = 100(2)

5(8) = 101(2)

7(8) = 111(2)

754(8) = 111101100(2)

631(8) = ....(2)

1(8) = 001(2)

3(8) = 011(2)

6(8) = 110(2)

Jadi hasilnya adalah 110011001(2)

Konversi Biner Ke Oktal

Yaitu dengan mengelompokkan 3 bit dari bilangan biner dan mengubahnya menjadi 1 digit bilangan oktal.

Contoh :

1101(2) = ....(8)

101(2) = 5(8)

1(2) = 1(8)

Jadi hasil akhirnya adalah 15

10110(2) = ....(8)

110(2) = 6(8)

10(2) = 2(8)

Jadi hasil akhirnya adalah 26

Konversi dari Heksadesimal ke Biner

Untuk melakukan konversi dari bilangan heksadesimal ke biner, ambil masing-masing digit pada bilangan heksadesimal kemudian konversikan dengan 4 digit bilangan biner.

Contoh :

2A(16) = ....(2)

A(16) = 1010(2)

2(16) = 0010(2)

Jadi hasilnya adalah 101010(2)

B8(16) = ....(2)

8(16) = 1000(2)

B(16) = 1011(2)

Jadi hasilnya adalah 10111000(2)

Konversi dari Biner ke Heksadesimal

Metode konversi dari biner ke heksadesimal hampir sama dengan metode konversi dari biner ke oktal. Namun pada konversi biner ke heksadesimal pengelompokannya adalah 4 bit.

11100011(2) = ....(16)

0011(2) = 3(16)

1110(2) = E(16)

Jadi hasilnya adalah E3

11000101(2) = ....(16)

0101(2) = 5(16)

1100(2) = C(16)

Jadi hasilnya adalah C5 

Konversi dari Desimal ke Heksadesimal

Proses konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal oleh 16, kemudian sisanya dikonversikan ke bilangan heksadesimal

Contoh :

75(10) = ....(16)

75 dibagi 16 = 4 sisa 11= B(16)

4 dibagi 16 = 0 sisa 4 = 4(16)

Hasil akhirnya adalah 4B(16)

3409(10) = ....(16)

3409 / 16 = 213 sisa 1 = 1(16)

213 / 16 = 13 sisa 5 = 5(16)

13 / 16 = 0 sisa 13 = D(16)

Jadi hasil akhirnya adalah D51(16)

5419(10) = ....(16)

5419 / 16 = 338 sisa 11= B(16)

338 / 16 = 21 sisa 2 = 2(16)

21 / 16 = 1 sisa 5 = 5(16)

1 / 16 = 0 sisa 1 = 1(16)

Jadi hasil akhirnya adalah 152B(16)

1039(10) = ....(16)

1039 / 16 = 64 sisa 15 = F(16)

64 / 16 = 4 sisa 0 = 0(16)

4 / 16 = 0 sisa 4 = 4(16)

Jadi hasil akhirnya adalah 40F(16)

Konversi Heksadesimal ke Desimal

Cara konversi dari bilangan heksadesimal ke desimal adalah dengan mengalikan setiap bit pada angka heksadesimal tersebut dengan basis 16 yang berpangkat

Contoh 1:

4B(16) = (4 x 161) + (11 x 160)

= (4 x 16) + (11 x 1)

= 64 + 11

= 75

Jadi hasilnya adalah 75(10)

Contoh 2:

E4(16) = (14 x 161) + (4 x 160)

= (14 x 16) + (4 x 1)

= 224 + 4

= 228

Jadi hasilnya adalah 228(10)

Contoh 3:

152D(16) = (1 x 163) + (5 x 162) + (2 x 161) + (13 x 160)

= (14 x 4096) + (5 x 256) + (2 x 16) + (13 x 1)

= 4096 + 1280 + 32 + 13

= 5421

Jadi hasilnya adalah 5421(10)

Contoh 4:

E16A(16) = (14 x 163) + (1 x 162) + (6 x 161) + (10 x 160)

= (14x 4096) + (1 x 256) + (6 x 16) + (10 x 1)

= 57.344 + 256 + 96+ 10

= 57.706

Jadi hasilnya adalah 57.706(10)

Contoh 5

40F(16) = ....(10)

= (4 x 162) + (0 x 161) + (15 x 160)

= (4 x 256) + (0 x 16) + (15 x 1)

= 1024 + 0 + 5

= 1029(10)

Konversi Desimal ke Oktal

Proses konversi dari bilangan desimal ke oktal dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (delapan) dan kemudian sisa hasil bagi dari pembagian tersebut akan menjadi nilai akhir.

Contoh 1 :

25(10) = .... (8)

25 dibagi 8 = 3 sisa 1

3 dibagi 8 = 0 sisa 3

Jadi hasil akhirnya adalah 31(8)

Contoh 2  :

5021(10) = .... (8) 

5021 dibagi 8 = 627 sisa 5

627 dibagi 8 = 78 sisa 3

78 dibagi 8 = 9 sisa 6

9 dibagi 8 = 1 sisa 1

1 dibagi 8 = 0 sisa 1

Jadi hasilnya adalah 11635(8)

Konversi dari Oktal ke Desimal

Cara konversi dari bilangan oktal ke desimal adalah dengan mengalikan setiap bit pada angka oktal tersebut dengan basis 8 yang berpangkat

31(8) = .... (10)

(3 x 81) + (1 x 80)

(3 x 8) + (1 x 1)

24 + 1

25

Jadi hasil akhirnya adalah 25(10)

7343(8) = ....(10)

= (7 x 83) + (3 x 82) + (4 x 81) + (3 x 80)

= (7 x 512) + (3 x 64) + (4 x 8) + (3 x 1)

= 3584 + 192 + 32 + 3

= 3811

Jadi hasil akhirnya adalah 3811(10)